Panduan ini akan sedikit membahas tentang integrasi Monte Carlo. Integrasi Monte Carlo, selanjutnya disingkat IMC, adalah metode statistik berdasarkan random sampling. Misal g(x) adalah sebuah fungsi, dan kita ingin menghitung ∫_a^b▒g(x)dx, dengan informasi X adalah random variable (variabel acak) dengan densitas f(x), maka ekspektasi dari random variable Y = g(X) adalah:
Komputasi dengan R
Aplikasi matrix dalam persamaan linier
Persamaan model regresi yang sering kita jumpai adalah sebagai berikut:
y=Xβ+ε (1)
dimana y adalah vektor T x 1, X adalah matrix T x p, β adalah vektor p x 1, dan ε adalah vektor T x 1. Sistem OLS estimator-nya didapat dengan minimisasi error sum of squares, ESS=ε’ε sebagai fungsi β yang tidak diketahui:
ESS = (y-Xβ)^’ (y-Xβ)=y^’ y-2y^’ Xβ+β’X’Xβ (2)
Kalau dibuat kodenya, kira-kira seperti ini:
Solusi sederhana dari persamaan linear sederhana
Pada panduan kali ini, misal kita definisikan A sebagai matrix 2×2:
kemudian x = (x1, x2)’, yaitu kolom vektor nilai yang tidak diketahui untuk dihitung. Kemudian obyek b = (19,14)’ adalah sisi kanan kolom vektor berisi nilai konstan.
Obyek di atas membentuk persamaan Ax = b dari sistem berikut:
5x_1+3x_2=19
4x_1+2x_2=14
Implementasi Kode Single Value Decomposition (SVD) pada R
Single Value Decomposition (SVD) sangat penting bagi operasi statistik. Namun ada sedikit permasalahan dalam implementasinya di R, yang saya tuangkan di panduan ini. Aplikasi SVD ini untuk data kualitas udara di Kota Surabaya. [emember_protected] Kode svd [wp_eStore_download_now_button id=65] Data kualitas udara interval 30 menit [wp_eStore_download_now_button id=66] [/emember_protected]
Optimasi dengan R – Bagian 7 (pendekatan Bayesian)
Saya melanjutkan menerapkan metode pendekatan Bayesian menggunakan Markov Chain Monte Carlo model pada posting ini menlanjutkan posting sebelumnya: Optimasi dengan R – Bagian 6 Saya menampilkan plot dari curve fitting, fungsi lm, dan fungsi MCMC regresi, dan membandingkan kesemuanya. [emember_protected] Isi kode [wp_eStore_download_now_button id=64] Data kualitas udara [wp_eStore_download_now_button id=48] [/emember_protected]
Kode Integrasi Numerik dengan Monte Carlo pada R – Bagian 2
Meneruskan post sebelumnya tentang Monte Carlo dalam memecahkan persamaan integral : http://envirodiary.com/id/kode-integrasi-numerik-dengan-hit-and-miss-monte-carlo-pada-r.php Manuskrip di bawah berisi kode langsung penerapan analisa numerik integrasi dengan metode Improved Monte Carlo. Konsep dan teori tidak dibahas pada manuskrip. [emember_protected] Manuskrip Bagian 2 [wp_eStore_download_now_button id=62] [/emember_protected]
Kode Integrasi Numerik dengan Hit and Miss Monte Carlo pada R
Manuskrip di bawah berisi kode langsung penerapan analisa numerik integrasi dengan metode Hit and Miss Monte Carlo. Konsep dan teori tidak dibahas pada manuskrip. [emember_protected] Manuskrip [wp_eStore_download_now_button id=58] [/emember_protected]
Distribusi Diskrit dan Kontinu di R
Di bawah ini adalah daftar distribusi diskrit yang disediakan oleh R Sedangkan di bawah ini adalah daftar distribusi kontinu yang disediakan oleh R
Ekspektasi dan Perkiraan Finit
Ekspektasi (expectation) EX dari random variabel X mirip dengan massa tengah, atau ‘centre of probability’ yang bisa diukur sebagai berikut: Kita bisa menulis sebagai u atau ux untuk EX. Expektasi bisa juga disebut ‘expected value’ atau nilai mean dari variabel random.
Optimasi dengan R – Bagian 6
Saya melanjutkan menerapkan kode curve fitting pada posting sebelumnya: Optimasi dengan R – Bagian 5 Tapi dengan persamaan berbeda, dengan data kualitas udara. Jadi menggunakan kode sebelumnya dengan data yang berbeda. Saya juga menampilkan plot prediksi hasil antara menggunakan optim tapi fungsi minimasi yang berbeda (dari 2 fungsi yang erbeda), serta hasil dari kode lm. … Read more